Calculadora de Integrales

¿Qué es una integral?

Una integral es una herramienta matemática fundamental que nos permite calcular áreas, volúmenes y otras cantidades acumuladas. Existen dos tipos principales:

Integrales Indefinidas

También conocidas como antiderivadas, son lo opuesto a la derivada. Nos dan una familia de funciones que, al derivarlas, producen la función original.

Ejemplo: ∫x²dx = (x³/3) + C

Integrales Definidas

Calculan el área exacta bajo una curva entre dos puntos específicos (límites de integración).

Ejemplo: ∫[a→b] x²dx = [b³/3 - a³/3]

Guía de Uso

Funciones Soportadas

Polinomios

x² → x^2
2x → 2*x
x³ → x^3

Trigonométricas

sin(x)
cos(x)
tan(x)

Exponenciales

e^x
2^x
exp(x)

Logarítmicas

ln(x)
log(x)

Consejos de Uso

Usa paréntesis para agrupar términos: (x+1)^2
Separa términos con +/-: x^2 + 2x - 1
Para fracciones, usa división: 1/x, (x+1)/(x-1)
Las constantes no necesitan *: 2x es lo mismo que 2*x

Conceptos Importantes

Reglas Básicas

∫(f + g)dx = ∫f dx + ∫g dx
∫k·f dx = k·∫f dx
∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

Propiedades

Linealidad
Aditividad
Homogeneidad

Aplicaciones

Cálculo de áreas
Volúmenes de revolución
Trabajo y energía
Centros de masa

Preguntas Frecuentes

¿Qué significa la constante C?

La constante C en una integral indefinida representa todas las posibles soluciones, ya que la derivada de una constante es cero.

¿Por qué necesito límites en una integral definida?

Los límites determinan el intervalo específico sobre el cual se calcula el área bajo la curva.

¿Qué es una primitiva?

Una primitiva o antiderivada es una función cuya derivada es la función que estamos integrando.